Considere o sistema de equações lineares dado abaixo:
Qual é a interação geométrica da solução geral do sistema de equações
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse sistema de equações que você me passou:
O que a gente quer aqui é descobrir qual é a interação geométrica da solução desse sistema. Ou seja, queremos saber se as soluções formam um ponto único, uma linha, um plano ou se não têm solução. Para resolver isso, vamos usar técnicas de resolução de sistemas lineares, como eliminação ou substituição, e entender como cada equação representa um plano no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o sistema para facilitar a resolução. Observando as duas primeiras equações:
2x1 + x2 + x3 = 0 (1) 2x1 + x2 - x3 = 2 (2)
Vamos subtrair a equação (1) da equação (2) para eliminar algumas variáveis: