onde é a matriz da transformaçảo linear na base canónica dada por
Seja B=b1, b2, b3 uma base de R^3, onde
b1=(l 1 0 1 ), b2=(l 0 1 2 ), b3=(l 1 1 0 )
Seja D=d1, d2, d3 outra base de R^3, onde
d1=(l 1 2 0 ), d2=(l 0 1 1 ), d3=(l 1 0 1 )
Determine a matriz de transformação de T da base B para a base D, denotada por [T]D.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de representação de T:R^3toR^3, inicialmente dada por
T(x) = Ax
na base canónica, mas agora queremos a sua matriz da base de domínio B para a base de imagem D.
Conteúdo: mudança de base em transformações lineares.
O que precisamos fazer: 1. Calcular T(bj)=Abj para j=1,2,3. 2. Escrever cada T(bj) como combinação linear de d1,d2,d3. 3. Esses coeficientes formam as colunas de [T]D.