Considere o sistema de equações lineares:
Resolva o sistema utilizando o método de Gauss-Jordan para
a=10 e
b=12 .
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos trabalhar com a matriz aumentada e aplicar operações elementares para chegar à forma reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos a variável
x nas linhas 2 e 3 usando a linha 1 como pivô:
Passo 3
Agora usamos a linha 2 como pivô para
y . Primeiro normalizamos
L2 multiplicando por
-1 , depois eliminamos
y em
L1 e
L3 :
Passo 4
Por fim, a linha 3 já é pivô para
z . Eliminamos
z em
L1 e
L2 :
Agora a matriz está na forma
I3 , de onde lemos diretamente as soluções.