Considere o sistema
(a) Escreva o sistema na forma matricial, A X=b
(b) Justifique que o sistema pode ser resolvido por inversão e determine a solução X por esse método.
Passo 1
O enunciado dá um sistema de três equações lineares em três incógnitas:
O conteúdo aqui é representação matricial de sistemas lineares e solução pelo método da inversa de matriz. Vamos escrever , verificar que (logo é invertível) e então usar .
Passo 2
Para pôr o sistema na forma matricial , identificamos
Assim temos
Passo 3
O sistema pode ser resolvido por inversão exatamente quando A é invertível, isto é, quando det(A)neq0. Vamos calcular