Resolva os seguintes sistemas pelo método de eliminação de Gauss ou de Gauss-Jordan, dando quando for possível seu grau de liberdade.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear com três equações e quatro incógnitas x,y,z,w. O método de eliminação de Gauss vai nos permitir triangular o sistema, descobrir o posto (número de equações efetivas independentes) e então parametrizar as soluções livres.
Passo 2
Escolhemos a primeira equação como pivô e eliminamos x das outras duas:
A primeira equação é
x + 4y - z + w = 2
Subtraindo 3 vezes essa equação da segunda, obtemos