Resolva os seguintes sistemas pelo método de eliminação de Gauss ou de Gauss-Jordan, dando quando for possível seu grau de liberdade.
Passo 1
Temos o sistema
e vamos usar eliminação de Gauss: montamos a matriz aumentada e aplicamos operações de linha até triangularizar.
Passo 2
Matriz aumentada inicial:
Fazemos
obtendo
Passo 3
Da segunda linha vem
Da terceira linha vem
Da quarta linha vem
Passo 4
Substituindo
y=-1 ,
z=2 ,
w=-2 na primeira equação
ficamos com
Passo 5
Encontramos solução única, ou seja, não há grau de liberdade distinto de zero.