Considere um sistema gasoso com a seguinte composição:
Componentes % molar
Metano 80,5
Etano 3,7
Propano 9,5
Dióxido de carbono 6,3
Determine:
Massa molar média da mistura;

Passo 1

O enunciado pede: determinar a massa molar média da mistura gasosa.
Informações fornecidas (composição em porcentagem molar):
  • Metano: 80{,}5\%
  • Etano: 3{,}7\%
  • Propano: 9{,}5\%
  • Dióxido de carbono: 6{,}3\%

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: a massa molar média de uma mistura (também chamada massa molar média ponderada por frações molares) é a soma das massas molares de cada componente multiplicadas pela respectiva fração molar. Em fórmula:
M_{\text{mix}}=\sum_{i} y_{i}M_{i}
onde M_{\text{mix}} é a massa molar média da mistura, y_{i} é a fração molar do componente i (isto é, a porcentagem molar dividida por 100) e M_{i} é a massa molar do componente i (em \mathrm{g/mol}).
Por que usamos fração molar? Porque a massa molar média deve ponderar as massas molares dos componentes pelo número de mols relativos de cada um — a fração molar é exatamente essa proporção.

Passo 3

Calcular as massas molares dos componentes puros (usando massas atômicas aproximadas: \,^{12}\mathrm{C}=12{,}011, \,^{1}\mathrm{H}=1{,}008, \,^{16}\mathrm{O}=15{,}999 em \mathrm{g/mol}):
Metano \mathrm{CH_{4}}:
M_{\mathrm{CH_{4}}}=12{,}011 + 4\cdot 1{,}008 = 16{,}043\\ \mathrm{g/mol}
Etano \mathrm{C_{2}H_{6}}:
M_{\mathrm{C_{2}H_{6}}}=2\cdot 12{,}011 + 6\cdot 1{,}008 = 30{,}070\\ \mathrm{g/mol}
Propano \mathrm{C_{3}H_{8}}:
M_{\mathrm{C_{3}H_{8}}}=3\cdot 12{,}011 + 8\cdot 1{,}008 = 44{,}097\\ \mathrm{g/mol}
Dióxido de carbono \mathrm{CO_{2}}:
M_{\mathrm{CO_{2}}}=12{,}011 + 2\cdot 15{,}999 = 44{,}009\\ \mathrm{g/mol}

Passo 4

Converter as porcentagens molares em frações molares y_{i} (dividindo por 100):
y_{\mathrm{CH_{4}}}=0{,}805,\qquad y_{\mathrm{C_{2}H_{6}}}=0{,}037,\qquad y_{\mathrm{C_{3}H_{8}}}=0{,}095,\qquad y_{\mathrm{CO_{2}}}=0{,}063

Passo 5

Calcular as contribuições y_{i}M_{i} de cada componente:
Metano:
0{,}805\cdot 16{,}043 = 12{,}914615\\ \mathrm{g/mol}
Etano:
0{,}037\cdot 30{,}070 = 1{,}112590\\ \mathrm{g/mol}
Propano:
0{,}095\cdot 44{,}097 = 4{,}189215\\ \mathrm{g/mol}
Dióxido de carbono:
0{,}063\cdot 44{,}009 = 2{,}772567\\ \mathrm{g/mol}

Passo 6

Somar todas as contribuições para obter a massa molar média:
M_{\text{mix}}=12{,}914615+1{,}112590+4{,}189215+2{,}772567=20{,}988987\\ \mathrm{g/mol}
Arredondando de forma prática para duas casas decimais (consistente com os dados dados em porcentagem), obtemos 20{,}99\\ \mathrm{g/mol}.

Resposta

20{,}99\\ \mathrm{g/mol}

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