Entre os métodos interativos que você conhece, qual você aplicaria? Por quê? Resolva-o pelo escolhido com erro relativo <10^{-2} e x^{(0)}=\left(\begin{array}{lll}1,4 & 0,75 & -0,1\end{array}\right)^{t}.
com erro relativo abaixo de 10^{-2}. O conteúdo é de métodos de solução iterativa de sistemas lineares, em particular Jacobi e Gauss–Seidel.
Passo 2
Para garantir convergência, verificamos se o sistema é estritamente diagonalmente dominante. Na linha 1 temos \lvert5\rvert>2+1=3, na linha 2 \lvert4\rvert>1+2=3 e na linha 3 \lvert10\rvert>2+3=5. Logo há dominância estrita em todas as linhas, o que assegura convergência tanto de Jacobi quanto de Gauss–Seidel.
Passo 3
Escolho o método de Gauss–Seidel porque, usando valores atualizados assim que são calculados, tende a convergir mais rápido que Jacobi. As fórmulas de iteração são:
Apliquei o método de Gauss–Seidel (mais rápido que Jacobi em matrizes diagonalmente dominantes). A solução aproximada com erro relativo abaixo de 10^{-2} é