Considere o sistema linear:
É CORRETO afirmar que o sistema linear é: compatível (ou possível) indeterminado, cujo conjunto solução pode ser escrito como
(-1+
a, 2+a, a): a in R .
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear com duas equações e três incógnitas
:
O conteúdo usado será eliminação de Gauss para determinar a compatibilidade e parametrizar a solução.
Passo 2
Vamos eliminar
x da segunda equação. Subtraímos metade da primeira da segunda:
Passo 3
No lado esquerdo:
e no direito
Logo
Passo 4
Substituindo
y = z + 2 na primeira equação:
Passo 5
Como
z é variável livre, definimos
z = a , com
ainR . Então
e o conjunto-solução fica
Isso mostra que o sistema é compatível indeterminado.
Resposta
Correto: o sistema é compatível indeterminado e sua solução é
(-1+a,,2+a,,a)mid ainR .