Considere um sistema linear e invariante no tempo com resposta ao impulso
. Determine a expressão da saída
deste sistema para uma entrada
.
Passo 1
A questão é sobre um sistema LTI causal, com resposta ao impulso
e entrada
. Vamos usar a definição de convolução de sinais contínuos para achar
.
Passo 2
Para um sistema causal, a convolução é dada por
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Reorganizando o integrando,
Agora integramos:
Passo 4
Multiplicando pelo fator
, obtemos
Por ser sistema causal, incluímos
.