O sinal é aplicado à entrada de um sistema passa-baixas com resposta em freqüência dada por
Determine o valor de omegac para que o sinal y(t) na saída do sistema contenha 95 % da energia de x(t).
Passo 1
O enunciado pede a frequência de corte omegac de um filtro ideal passa-baixa de modo que a saída retenha 95% da energia do sinal de entrada x(t)=e^-atu(t). O conteúdo é energia de sinais e fórmula da transformada de Fourier do decaimento exponencial.
Passo 2
Primeiro a gente calcula a energia total de x(t) no tempo usando Parseval (tempo). Como x(t)=e^-atu(t),