Considere um sistema linear representado por:
Determinar as condições que devem obedecer os parâmetros reais
e
de modo que o sistema seja:
Observável.
Observável.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de ordem três em forma de espaço de estados, com
Queremos determinar para quais valores de
o sistema é observável. Para isso, vamos usar o critério de observabilidade via matriz de observação
que deve ter posto igual a 3.
Passo 2
Calcular
,
e
. Primeiro,
Em seguida,
Por fim,
Passo 3
Montamos a matriz de observação
Um sistema de dimensão três é observável se e somente se
tiver determinante não nulo.
Passo 4
Calculamos
Portanto, o posto de
será 3 exatamente quando
Resposta
O sistema é observável se, e somente se,