Q5: Considere o sistema linear representado pela seguinte matriz aumentada: \left[\begin{array}{rrr|r}1 & 1 & -1 & -1 \\\\ 2 & 5 & -3 & -4 \\\\ -1 & -4 & -1 & 4 \\\\ 2 & 8 & -10 & k\end{array}\right]
Assinale o valor de k de forma que o sistema tenha solução:
(A) -5
(B) -4
(C) -3
(D) -2
(E) -1
(F) 0
(G) 1
(H) 2
Passo 1
O enunciado dá um sistema de quatro equações em três incógnitas representado pela matriz aumentada
e pede o valor de k para que o sistema seja compatível (tenha solução). A ideia é usar eliminação de Gauss até surgir uma condição sobre k na última equação.
Passo 2
Eliminamos x (primeira coluna) das equações 2, 3 e 4 usando a linha 1 como pivô: