Queremos os valores de k para os quais o sistema não tem solução, ou seja, para os quais o posto da matriz dos coeficientes é menor que o posto da matriz aumentada. Faremos eliminação de Gauss em função de k.
Passo 2
Usamos R1 para eliminar abaixo na coluna 1: R2 R2 + 2,R1 e R4 R4 - R1. Obtemos
Para haver linha do tipo [0;0;0;0mid beta] com betaneq0 (inconsistência) precisamos de
k^2 - 1 = 0 e k + 2 neq 0
Passo 5
Da equação k^2-1=0 vem k = 1 ou k=-1. Em ambos os casos k+2neq0. Logo são exatamente esses os valores que tornam a última linha [0;0;0;0midnão 0]ã e, portanto, o sistema fica sem solução.