a. Uma matriz só de zeros
b. Uma matriz só de uns
c. A matriz identidade
d. Uma matriz diagonal , em que os elementos da diagonal são
Passo 1
O enunciado pede para construirmos quatro matrizes especiais: Uma matriz nula de tamanho . Uma matriz de uns de tamanho . A matriz identidade de ordem . Uma matriz diagonal cujos elementos da diagonal principal são .
Vamos usar as definições de matriz nula, matriz unidade, matriz identidade e matriz diagonal para montar cada caso.
Passo 2
A matriz nula de dimensão é aquela em que todo elemento é zero. Se chamarmos essa matriz de , então
Passo 3
A matriz de uns de dimensão é aquela em que todo elemento vale um. Se chamarmos essa matriz de , então
Passo 4
A matriz identidade de ordem , que chamaremos de , tem na diagonal principal e zero nas demais posições. Logo,
Passo 5
A matriz diagonal 5times5 com elementos 3,5,7,2,4 na diagonal principal é aquela que tem esses valores na posição (i,i) e zeros fora da diagonal. Chamando-a de D,
D = l(dijr)5times5 com dii=3,5,7,2,4i, dij=0;(ineq j)