Considere o sistema linear
Usando a inversa da matriz
A , determine a solução do sistema linear.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear
que podemos escrever na forma matricial
, onde
O conteúdo aqui é o cálculo da inversa de
e, em seguida, a obtenção de
.
Passo 2
Calculemos o determinante de
A por expansão na primeira linha:
Cada menor vale
Logo,
Passo 3
Como
det(A)=1 , basta calcular a matriz adjunta
adj(A) . Primeiro formamos a matriz dos cofatores
C :
onde cada elemento
Cij=(-1)^i+jMij e
Mij é o menor correspondente. A adjunta é a transposta de
C :
Passo 4
A inversa de
A é
Passo 5
Finalmente, a solução é
Fazendo o produto: