Considere um sistema massa-mola com uma massa
de 2 kg , uma constante elástica
, e um amortecedor com um coeficiente de amortecimento
.
Determine o valor do coeficiente de amortecimento
que caracteriza o amortecimento crítico para este sistema.
Determine o valor do coeficiente de amortecimento
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema massa-mola-amortecido com massa
,kg, constante elástica
,N/m e coeficiente de amortecimento
. Precisamos achar o valor de
que deixa o sistema criticamente amortecido.
Passo 2
A equação de movimento do sistema é
e a equação característica associada é
Passo 3
O amortecimento crítico ocorre quando as raízes da característica coincidem, ou seja, quando o discriminante é zero:
Passo 4
Isolando
em
obtemos
Passo 5
Substituindo
,kg e
,N/m,