Considere um sistema de massa-mola, com 3 molas de
e
. Se deslocamos o sistema inicialmente com uma força externa até distância de
, e depois soltamos o bloco. considere que o bloco permanece na superfície liso e sem atrito. Calcule
A velocidade máxima do bloco,
pontos)
A velocidade máxima do bloco,
Passo 1
Vamos resolver um exercício de sistemas massa-mola. Temos 3 molas com constante elástica de $ k = 100 , N/m $ cada e uma massa de $ M = 200 , g $. O sistema é esticado até 8,00 cm e depois solto. Queremos encontrar a velocidade máxima do bloco. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial e cinética em sistemas oscilatórios.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Passo 3
Como temos 3 molas em paralelo, a constante elástica total $ k_{total} $ é a soma das constantes individuais:
Passo 4
A energia potencial armazenada nas molas quando esticadas é dada por:
onde $ x = 8,00 , cm = 0,08 , m $.
Passo 5
A energia cinética do bloco no ponto de velocidade máxima é:
Passo 6
No ponto de velocidade máxima, a energia potencial é totalmente convertida em energia cinética:
Passo 7
Simplificando a equação:
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade máxima do bloco é aproximadamente $ 3,10 , m/s $.