Considere o sistema
Note que podemos escrevê-lo na forma matricial
Verifique
lambda[r -4 2 1 ]=[r -4 lambda 2 lambda lambda ]
é a solução do sistema homogêneo, associado ao sistema (*),
(* *)[lll 1 & 6 & -8 2 & 6 & -4 ][l x y z ]=[l 0 0 ]
Verifique
Passo 1
O enunciado pede para verificar que qualquer vetor da forma
é solução do sistema homogêneo
Ou seja, queremos checar que
.
Passo 2
Calculemos
Na primeira linha:
Na segunda linha:
Resposta
Como ambas as componentes de
A,v são zero, concluímos que
isto é,
lambda[-4,2,1]^T de fato resolve o sistema homogêneo.