Considere o sistema de números de ponto flutuante e a função de arredondamento por falta.
Calcule a representação dos seguintes números em ponto flutuante, i.e., , quando assume os seguintes valores:
a) 265
b) 12,5
c)
d)
e) f) 2500,05
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um sistema de ponto flutuante — ou seja:
base
mantissa com dígitos binários (inclusive o “1.” inicial)
expoentes variam de até
e o método de arredondamento é “por falta” (chopping), ou seja, a gente só corta os bits além do limite sem arredondar.
Para cada número a gente vai:
passar pra binário puro;
normalizar em forma ;
cortar a mantissa pra ter só 8 bits totais (1 antes do ponto + 7 depois);
esse resultado é .
Passo 2
(a)
Converter pra binário:
Normalizar em notação científica binária:
Mantissa tem que ter só 8 bits no total (1 antes do ponto + 7 depois). No instante, temos 1 bit “1.” + 8 bits “00001001”. Aí a gente chopa pra caber:
Logo
Passo 3
(b) 12.510 = 1100.12
Em binário: 1100.12 = 1.10012 times 2^3
Normalizando: 1underbrace10010007 bits times 2^3
Temos “1.1001” + zeros infinitos, mas só cabe 7 bits depois do ponto: a(12.5) = ;+;1.10010002times2^3