Considere um sistema de ponto flutuante binário normalizado com os seguintes parâmetros: 1 bit para o sinal, 3 bits para o expoente (e sinal) e 4 bits para mantissa. Determine qual é o menor número positivo que pode ser representado nesse sistema. Dê a resposta em base decimal.
Passo 1
O enunciado fala de um sistema de ponto flutuante binário normalizado com
- 1 bit de sinal,
- 3 bits de expoente,
- 4 bits de mantissa.
Queremos o menor número positivo normal representável e expressá-lo em base decimal.
Passo 2
Em ponto flutuante normalizado, cada número é da forma
onde o expoente real
é obtido a partir do campo de expoente armazenado
por
Passo 3
Com 3 bits de expoente, o bias usual é
Os valores de
reservados para números normais vão de
até
.
Logo o menor expoente normal é
Logo o menor expoente normal é
Passo 4
Para o menor número positivo normal escolhemos a mantissa mínima normalizada
e
.
Assim
Assim