Considere um sistema de processamento de sinais que possui na entrada um conversor
toma uma amostra do sinal de tensão
a cada
.
Que tipo de filtro pode ser utilizado antes do conversor A/D para garantir que essa restrição seja cumprida?
Que tipo de filtro pode ser utilizado antes do conversor A/D para garantir que essa restrição seja cumprida?
Passo 1
O enunciado diz que temos um conversor A/D que amostra o sinal de tensão x(t) a cada 2 μs e pergunta que tipo de filtro usar antes do conversor para cumprir essa restrição. Vamos usar conceitos do Teorema de Amostragem (Shannon) e do filtro anti‐aliasing.
Passo 2
O período de amostragem é T = 2 μs. A frequência de amostragem é dada por
Passo 3
Pelo Teorema de Amostragem, para evitar aliasing devemos atenuar componentes do sinal acima da frequência de Nyquist, que é metade da amostragem:
Passo 4
Logo, precisamos de um filtro analógico anti‐aliasing do tipo passa-baixa que atenue fortemente frequências acima de f_{N}. Em projeto prático costuma-se escolher a frequência de corte f_c igual ou ligeiramente abaixo de 250 kHz.
Resposta
Um filtro analógico anti-aliasing passa-baixa com frequência de corte em até 250 kHz.