Considere um sistema de processamento de sinais que possui na entrada um conversor A / D toma uma amostra do sinal de tensão x(t) a cada 2 mu s.
Que tipo de filtro pode ser utilizado antes do conversor A/D para garantir que essa restrição seja cumprida?

Passo 1

O enunciado diz que temos um conversor A/D que amostra o sinal de tensão x(t) a cada 2 μs e pergunta que tipo de filtro usar antes do conversor para cumprir essa restrição. Vamos usar conceitos do Teorema de Amostragem (Shannon) e do filtro anti‐aliasing.

Passo 2

O período de amostragem é T = 2 μs. A frequência de amostragem é dada por
fs = 1T = 12times10^-6,s = 500,kHz

Passo 3

Pelo Teorema de Amostragem, para evitar aliasing devemos atenuar componentes do sinal acima da frequência de Nyquist, que é metade da amostragem:
fN = fs2 = 250,kHz

Passo 4

Logo, precisamos de um filtro analógico anti‐aliasing do tipo passa-baixa que atenue fortemente frequências acima de f_{N}. Em projeto prático costuma-se escolher a frequência de corte f_c igual ou ligeiramente abaixo de 250 kHz.

Resposta

Um filtro analógico anti-aliasing passa-baixa com frequência de corte em até 250 kHz.

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