Considere o sistema
de aritmética de ponto flutuante. Escreva, se possível, os números abaixo nesse sistema, adotando aproximações por trucamento ou arredondamento, quando necessário. Se o número não pertecer ao sistema, indique se é um underflow ou overflow, justificando a afirmativa.
Passo 1
O enunciado define o sistema flutuante
, ou seja, base
, precisão
dígitos na mantissa normalizada e expoente
variando de
até
. Pede-se representar
neste sistema, por truncamento e por arredondamento, e indicar se ocorre underflow ou overflow.
Passo 2
Em ponto flutuante normalizado em base 10, todo número não-zero é escrito como
onde
, cada
é dígito decimal, há
dígitos significativos e
,
.
Passo 3
Convertendo
para notação científica-normalizada em base 10:
Passo 4
Para truncamento, mantemos apenas os primeiros
dígitos da mantissa
, descartando o que vem depois:
ficando
Passo 5
Para arredondamento, olhamos o sexto dígito
e arredondamos o quinto dígito para cima:
assim
Passo 6
Verificamos o expoente resultante
, que está dentro do intervalo permitido
. Logo não ocorre nem underflow nem overflow.
Resposta
Por truncamento:
Por arredondamento:
Não há underflow nem overflow, pois
está dentro de
.