Converta os seguintes números decimais para sua forma binária com, no máximo, 10 dígitos na parte fracionária:
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para sua forma binária, limitando-se a até 10 dígitos na parte fracionária. O conteúdo aqui é a conversão de frações decimais em binário, usando o método de multiplicação sucessiva por 2.
Passo 2
No método de multiplicação sucessiva, a cada iteração multiplicamos a parte fracionária por 2, registramos a parte inteira resultante (0 ou 1) como o próximo dígito binário e repetimos o processo com a nova parte fracionária até obter os dígitos desejados ou até a parte fracionária zerar.
Passo 3
Aplicando a
:
Como a parte fracionária voltou a
, o bloco de bits
passa a se repetir indefinidamente.
Passo 4
Portanto, a expansão em binário é periódica com período
:
Para representar com, no máximo, 10 dígitos na parte fracionária, truncamos após 10 bits: