Converta os seguintes números decimais para sua forma binária com, no máximo, 10 dígitos na parte fracionária:
x=1789

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal 1789 em sua representação binária, usando o método de divisão sucessiva por 2. Como 1789 é inteiro, não haverá parte fracionária (ou seja, zeros depois do ponto).

Passo 2

No método de divisão sucessiva, dividimos o número por 2 repetidamente até o quociente chegar a zero, anotando em cada passo o resto da divisão. A representação binária é obtida lendo esses restos de baixo para cima (do último resto calculado até o primeiro).

Passo 3

Fazendo as divisões sucessivas de 1789 por 2, obtemos na ordem dos cálculos os seguintes restos:
[\,1,\,0,\,1,\,1,\,1,\,1,\,1,\,1,\,0,\,1,\,1\,].
Lendo esse vetor de restos de trás para frente, temos
1789_{10} \;=\; 11011111101_{2}.

Resposta

\,1789_{10}=11011111101_{2}

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