Considere o sistema
de aritmética de ponto flutuante. Escreva, se possível, os números abaixo nesse sistema, adotando aproximações por trucamento ou arredondamento, quando necessário. Se o número não pertecer ao sistema, indique se é um underflow ou overflow, justificando a afirmativa.
Passo 1
O enunciado pede para representar em ponto flutuante no sistema
o número
usando aproximação por truncamento e por arredondamento, e indicar underflow/overflow se não couber no intervalo de expoentes.
Passo 2
Primeiro vamos escrever
em forma normalizada base 10, isto é
pois deslocamos a vírgula uma casa para obter mantissa no intervalo
.
Passo 3
A mantissa normalizada é
. Como
, devemos manter 5 dígitos significativos na mantissa:
- dígitos atuais:
. - truncamento retém
a :
Passo 4
Para arredondamento, observamos
, logo não incrementamos o quinto dígito. Assim
Passo 5
O expoente é
, que está dentro do intervalo permitido
. Não há underflow nem overflow. Portanto ambas as aproximações cabem no sistema.
Resposta
truncamento:
arredondamento:
arredondamento: