Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
x=(0.100101110)_{2}

Passo 1

O enunciado pede a conversão do número binário (0.100101110)_2 para sua forma decimal. Aqui o conteúdo é conversão de frações binárias, e vamos usar o valor posicional de cada bit: o i-ésimo bit após a vírgula vale 2^{-i}.

Passo 2

Escrevemos a soma ponderada pelos bits de (0.100101110)_2:
x = 1\cdot 2^{-1} + 0\cdot 2^{-2} + 0\cdot 2^{-3} + 1\cdot 2^{-4} + 0\cdot 2^{-5} + 1\cdot 2^{-6} + 1\cdot 2^{-7} + 1\cdot 2^{-8} + 0\cdot 2^{-9}.

Passo 3

Calculamos cada termo não nulo:
1\cdot 2^{-1} = 0,5, \quad 1\cdot 2^{-4} = 0,0625, \quad 1\cdot 2^{-6} = 0,015625,
1\cdot 2^{-7} = 0,0078125, \quad 1\cdot 2^{-8} = 0,00390625.

Passo 4

Somando esses valores, temos
0,5 + 0,0625 + 0,015625 + 0,0078125 + 0,00390625 = 0,58984375.

Resposta

0,58984375

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