Considere o sistema S[10,5,-2,4] de aritmética de ponto flutuante. Escreva, se possível, os números abaixo nesse sistema, adotando aproximações por trucamento ou arredondamento, quando necessário. Se o número não pertecer ao sistema, indique se é um underflow ou overflow, justificando a afirmativa.
x=137.98

Passo 1

O enunciado pede para representar x=137{,}98 no sistema de ponto flutuante S[\beta=10,p=5,e_{\min}=-2,e_{\max}=4]. Precisamos normalizar x em base 10, ajustar a mantissa para ter 5 dígitos significativos (truncando ou arredondando se necessário) e verificar se o expoente resultante está no intervalo [-2,4].

Passo 2

Para normalizar, escrevemos
137{,}98 = 1{,}3798 \times 10^2.
Aqui já temos a forma d_0.d_1d_2d_3d_4\times10^e com d_0\neq0 e e=2.

Passo 3

O sistema exige p=5 dígitos significativos na mantissa. Já temos exatamente cinco algarismos em
1{,}3798,
ou seja, d_0=1, d_1=3, d_2=7, d_3=9, d_4=8. Não é preciso truncar nem arredondar.

Passo 4

Verificamos o expoente e=2. Como -2 \le 2 \le 4, está dentro do intervalo permitido. Portanto não ocorre underflow nem overflow.

Resposta

A representação de 137{,}98 em S[10,5,-2,4] é
x = +1{,}3798\times10^2.

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