Sejam x=739.034, y=19.3304, z=0.96514 e considere o sistema de aritmética de ponto flutuante S[10,3,-5,5]. Realize as operações aritméricas abaixo nesse sistema, fazendo aproximações por arredondamento, quando necessário.
x+y

Passo 1

O enunciado pede para calcular x+y no sistema de ponto flutuante S[10,3,-5,5], ou seja, base 10, mantissa de 3 dígitos (1 antes do ponto e 2 depois) e expoente em [-5,5]. Vamos: (i) normalizar e arredondar x e y a 3 dígitos, (ii) somar com alinhamento de expoente, (iii) arredondar o resultado e (iv) verificar se o expoente está no intervalo permitido.

Passo 2

Normalização e arredondamento de x=739,034:
x = 7{,}39034\times10^2
Mantissa com 3 dígitos fica 7{,}39 (o próximo dígito é 0<5, não há arredondamento para cima). Logo
\mathrm{fl}(x) = 7{,}39\times10^2.

Passo 3

Normalização e arredondamento de y=19,3304:
y = 1{,}93304\times10^1
Mantissa com 3 dígitos fica 1{,}93 (o próximo dígito é 3<5). Logo
\mathrm{fl}(y) = 1{,}93\times10^1.

Passo 4

Alinhamos expoentes para somar:
\mathrm{fl}(y)=1{,}93\times10^1 = 0{,}193\times10^2.
Então
\mathrm{fl}(x)+\mathrm{fl}(y) =7{,}39\times10^2 + 0{,}193\times10^2 =(7{,}39 + 0{,}193)\times10^2 =7{,}583\times10^2.
Agora arredondamos a mantissa a 3 dígitos: mantissa 7{,}58 (o próximo dígito é 3<5).

Passo 5

O expoente resultante é 2, que está no intervalo [-5,5], logo não ocorre underflow nem overflow.

Resposta

\mathrm{fl}(x+y) = 7{,}58\times10^2.

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