Considere o sistema seguinte de incógnitas
e
. Suponha que
. Mostre que cada sistema tem a solução única
Passo 1
O sistema é
com o determinante
Isso significa que as retas representadas pelas equações não são paralelas, logo há solução única.
Passo 2
Para eliminar
e encontrar
, multiplica-se a primeira equação por
e a segunda por
, depois subtrai-se:
No lado esquerdo aparece
e no direito sobra
. Assim
Passo 3
Para eliminar
e encontrar
, multiplica-se a segunda equação por
e a primeira por
, depois subtrai-se:
No lado esquerdo obtém-se
e no direito
. Logo
Passo 4
Como
, as fórmulas para
e
são válidas e determinam a única solução do sistema.