Considere o sistema seguinte de incógnitas
e
. Suponha que
. Mostre que cada sistema tem a solução única
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
onde supomos
. O conteúdo é resolução de sistemas lineares
e usaremos o método de eliminação para encontrar a solução única.
Passo 2
Para eliminar
, multiplica a primeira equação por
e a segunda por
. Assim obtemos
Agora basta subtrair a segunda da primeira para cancelar o termo em
.
Passo 3
A subtração dá
logo
Passo 4
Para eliminar
, multiplica a primeira equação por
e a segunda por
. Fica
Subtraindo a primeira da segunda, o termo em
some.
Passo 5
A subtração leva a
e portanto
Passo 6
Como
, não há divisão por zero e o sistema tem solução única.