Solucione cada um dos sistemas a seguir.
cx-2 y=5 2 x+3 y=3 3 x+2 y=7

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear sobredeterminado com três equações e duas incógnitas:
O conteúdo aqui é resolução de sistema linear por substituição e verificação de consistência.

Passo 2

Da primeira equação isolamos x:
x - 2y = 5 Longrightarrow x = 5 + 2y

Passo 3

Substituímos x = 5+2y na segunda equação:
2(5 + 2y) + 3y = 3

Passo 4

Desenvolvendo e resolvendo para y:
10 + 4y + 3y = 3 Longrightarrow 7y = 3 - 10 = -7 Longrightarrow y = -1

Passo 5

Com y=-1, voltamos à expressão de x:
x = 5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3

Passo 6

Verificamos na terceira equação se a solução é consistente:
3x + 2y = 3cdot 3 + 2(-1) = 9 - 2 = 7,
que bate com o lado direito. Logo o sistema é consistente.

Resposta

x = 3,;y = -1.

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