Encontre os paras de valores para os quais o sistema tem mais do que uma solução.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear de duas equações e duas incógnitas
O conteúdo aqui é sistemas lineares (2\times2]. Para ter mais de uma solução (isto é, infinitas soluções), precisamos que o determinante da matriz de coeficientes seja zero e que o sistema seja consistente.
Passo 2
Calcular o determinante da matriz de coeficientes:
Para infinitas soluções, exigimos De<a=0, logo
9 - a^2 = 0 Longrightarrow a^2 = 9 Longrightarrow a = 3 ou a = -3
Passo 3
Caso
Note que a segunda equação é (3] vezes a primeira. Para ser consistente e, assim, gerar infinitas soluções, é preciso que
Passo 4
Caso
Aqui a segunda equação é (-3] vezes a primeira. A consistência exige
Resposta
Os parâmetros (a,b) que tornam o sistema infinitamente solúvel são