Considere a situação (I): uma esfera uniformemente carregada de raio
e uma superfície gaussiana esférica de raio
, concêntrica à esfera carregada.
Julgue os itens: verdadeiro ou falso. Justifique a sua escolha.
( ) O módulo do campo elétrico gerado pela esfera cresce linearmente com
para
.
Julgue os itens: verdadeiro ou falso. Justifique a sua escolha.
( ) O módulo do campo elétrico gerado pela esfera cresce linearmente com
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera de raio
carregada uniformemente com carga total
, e uma superfície gaussiana esférica concêntrica de raio
. Pergunta-se se, para
, o módulo do campo elétrico
cresce linearmente com
.
Conteúdo: Lei de Gauss e simetria esférica.
Conteúdo: Lei de Gauss e simetria esférica.
Passo 2
Por simetria esférica, em
o campo tem a mesma magnitude em toda a superfície gaussiana. A Lei de Gauss diz:
Aqui
(toda a carga da esfera está dentro de
) e
Logo
Passo 3
Da expressão acima vemos que
varia como
quando
. Portanto, o campo não cresce linearmente com
, mas decresce com o quadrado da distância.
Resposta
Falso. O campo para
obedece
decrescendo como
, e não crescendo linearmente com
.