Julgue os itens: verdadeiro ou falso. Justifique a sua escolha.
( ) Considere um sistema de referência \mathcal{O} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z} tal que uma placa infinita uniformemente carregada está localizada no plano \mathcal{O X Y} e os pontos P e Q têm coordenadas z_{Q}>z_{P}. Podemos afirmar que o módulo do campo elétrico gerado pela placa no ponto P é maior do que no ponto $Q.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma placa infinita, no plano \mathcal{OXY}, com densidade superficial de carga uniforme \sigma. Os pontos P e Q estão acima da placa, sobre o eixo z, com z_Q>z_P. A afirmação a julgar é se \bigl|E(P)\bigr|>\bigl|E(Q)\bigr|.

Passo 2

Para uma placa infinita com densidade superficial \sigma, pelo princípio da simetria e pela Lei de Gauss, sabe-se que o campo elétrico tem módulo constante e é perpendicular à placa em todos os pontos. Em particular,
\bigl|E(z)\bigr| = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0},
independente da coordenada z.

Passo 3

Como \bigl|E(P)\bigr| e \bigl|E(Q)\bigr| dependem apenas de \sigma e de \varepsilon_0 (e não da distância z), temos
\bigl|E(P)\bigr| = \bigl|E(Q)\bigr|.
Logo não é verdade que \bigl|E(P)\bigr|>\bigl|E(Q)\bigr|.

Resposta

FALSO.

Exercícios relacionados