Considere sobre
o produto interno definido por
.
Sejam
e
B=[ll0 & 1 1 & 0] . Determine o ângulo e a distância entre
A e
B .
Sejam
Passo 1
O enunciado define em
M2(R) o produto interno
e pede o ângulo
theta e a distância
d(A,B)=|A-B| entre
Passo 2
Calcular
lang<= A,Brang<= :
Passo 3
Calcular as normas:
logo
|A|=raiz2 e
|B|=raiz2 .
Passo 4
Encontrar o ângulo via
então
theta=arccosl(tfrac12r)=pi3 (ou
60^circ ).
Passo 5
Calcular a distância:
logo
|A-B|=raiz2 .
Resposta
Ângulo:
theta=pi3 .
Distância:raiz2 .
Distância: