Considere sobre
o produto interno definido por
.
Sejam
e
D=[cc1 & -1 2 & x] . Determine
x para que
C e
D sejam ortogonais.
Sejam
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
x em
de modo que
C e
D sejam ortogonais no espaço
M2(R) com o produto interno dado por
Para isso, vamos usar que ortogonalidade significa
Passo 2
Primeiro, calculamos
D^t e o produto
C,D^t . Como
temos
Agora
Passo 3
O produto interno é
A traço de
2 & 2 - x 1 & 4 + x é
Para ortogonalidade, precisamos de
Passo 4
Resolvendo a equação
obtém-se