Considere o sólido delimitado acima pelo plano
e abaixo pelo retângulo, no plano
, dado por
. Use integral tripla para calcular o seu volume.
Passo 1
O enunciado define um sólido limitado acima pela superfície
e abaixo pelo plano
sobre o retângulo
. Queremos usar integral tripla para calcular o volume desse sólido.
Passo 2
Para cada ponto
, a coordenada
varia de
até
. Assim o volume é
Passo 3
Integramos primeiro em
:
Fica então
Passo 4
Agora integramos em
:
Logo
Passo 5
Finalmente, integramos em
:
Resposta
O volume do sólido é
.