Considere o sólido G, limitado acima pela esfera
e abaixo pelo cone
.
Escreva uma integral tripla que fornece o seu volume, usando coordenadas esféricas.
Escreva uma integral tripla que fornece o seu volume, usando coordenadas esféricas.
Passo 1
O enunciado nos dá o sólido
limitado acima pela esfera
e abaixo pelo cone
. Para montar a integral em coordenadas esféricas, usamos as transformações
e o Jacobiano
Passo 2
Em esféricas, a esfera vira
e o cone satisfaz
Passo 3
A região
corresponde a