Questão 14: Por que em um escoamento paralelo sobre uma placa plana
?
Passo 1
O enunciado pergunta por que, num escoamento paralelo sobre uma placa plana, a derivada da pressão ao longo de x é zero. O conteúdo envolvido é mecânica dos fluidos, mais especificamente a teoria de camadas-limite e a pressão na corrente externa. Para resolver, vamos usar a equação de Euler (ou Bernoulli) no escoamento externo e a hipótese de que dentro da camada-limite a pressão segue a da corrente externa.
Passo 2
No escoamento paralelo sobre placa plana assume‐se que o escoamento externo (fora da camada‐limite) é invíscido, estacionário e de velocidade constante igual a
. Nessa região externa não há aceleração de fluido ao longo de
, ou seja,
.
Passo 3
Aplicando a equação de Euler na direção
para o escoamento externo temos:
Como
é constante (logo
e
), segue-se que
Passo 4
Dentro da camada‐limite, a hipótese de camadas‐limite diz que a pressão
depende apenas de
e é igual à pressão externa
. Como para a corrente externa
é constante em
, concluímos também dentro da camada‐limite que
Resposta
Porque no escoamento externo sobre a placa a velocidade livre
é constante (sem aceleração em x), e aplicando Euler/Bernoulli obtemos
. Dentro da camada‐limite a pressão segue essa mesma distribuição, logo
.