Considere o sólido de revolução formado pela rotação, em torno do eixo
, da região limitada pela curva
e pelas retas
e
, com
. Para qual valor de c o volume será de
unidades cúbicas?
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno do eixo
, a região limitada por
,
,
e
. O conteúdo aqui é sólidos de revolução e vamos usar o método dos discos, em que
Passo 2
Aplicando ao nosso caso, os limites são
e
e
. Logo,
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Calculando a integral:
Portanto
Passo 5
Queremos
, ou seja,
Resolvendo essa equação de segundo grau:
Como
, ficamos com