Considere um solo \operatorname{com} \theta=30 \% e \rho=1500 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}. Calcule a massa desse solo úmido que é necessária para fornecer 500 g de solo seco.

Passo 1

O enunciado diz que temos um solo com teor de umidade gravimétrico \theta=30\% e densidade \rho=1500\\ \mathrm{kg/m^3}. Pede-se a massa de solo úmido necessária para que, após secagem, reste 500\\ \mathrm{g} de solo seco. O conteúdo é definição de umidade gravimétrica.

Passo 2

A definição de umidade gravimétrica \theta (em fração) é
\theta = \frac{m_{\text{água}}}{m_{\text{sólidos}}},áó
onde m_{\text{água}}á é a massa de água e m_{\text{sólidos}}ó é a massa de sólidos (solo seco).

Passo 3

Queremos m_{\text{sólidos}} = 500\\ \mathrm{g}ó. Como \theta=0{,}30, a massa de água associada é
m_{\text{água}} = \theta \, m_{\text{sólidos}} = 0{,}30 \times 500\\ \mathrm{g} = 150\\ \mathrm{g}.áó

Passo 4

A massa de solo úmido m_{\text{úmido}}ú é a soma da massa de sólidos com a massa de água:
m_{\text{úmido}} = m_{\text{sólidos}} + m_{\text{água}} = 500\\ \mathrm{g} + 150\\ \mathrm{g} = 650\\ \mathrm{g}.úóá

Resposta

A massa de solo úmido necessária é 650\\ \mathrm{g}.

Exercícios relacionados