Dados:
  • Umidade gravimétrica do solo =12 \%
  • Massa específica do solo =1350 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}
  • Profundidade do perfil de solo de interesse =300 \mathrm{~mm}
Pede-se:
a. Qual a lâmina de água necessária para elevar a umidade gravimétrica do solo para 26 \% ?
b. Qual o volume de água, \mathrm{em}^{3}, necessário para 1 ha?

Passo 1

O enunciado pede a lâmina de água (em mm) requerida para elevar a umidade gravimétrica de um solo de \,12\% para \,26\% em um perfil de \,300\,\mathrm{mm} de profundidade, sabendo que a massa específica do solo (densidade de massa seca) é \rho_b=1350\,\mathrm{kg/m^3}. Depois, calcular o volume de água necessário para uma área de 1\,\mathrm{ha}. Vamos usar a definição de umidade gravimétrica e a relação entre massa de água, profundidade e lâmina de água.

Passo 2

Calcular a variação da umidade gravimétrica
\Delta\omega = 0{,}26 - 0{,}12 = 0{,}14.

Passo 3

Determinar a massa de solo seco por metro quadrado de área
m_s = \rho_b \times \text{profundidade} = 1350\,\mathrm{kg/m^3}\times 0{,}30\,\mathrm{m} = 405\,\mathrm{kg/m^2}.

Passo 4

Calcular a massa de água adicional por metro quadrado
m_w = m_s \times \Delta\omega = 405\,\mathrm{kg/m^2}\times 0{,}14 = 56{,}7\,\mathrm{kg/m^2}.

Passo 5

Converter a massa de água em lâmina de água (densidade da água \rho_w=1000\,\mathrm{kg/m^3})
h = \frac{m_w}{\rho_w} = \frac{56{,}7\,\mathrm{kg/m^2}}{1000\,\mathrm{kg/m^3}} = 0{,}0567\,\mathrm{m} = 56{,}7\,\mathrm{mm}.

Passo 6

Calcular o volume para 1\,\mathrm{ha}=10{,}000\,\mathrm{m^2}
V = h \times \text{área} = 0{,}0567\,\mathrm{m}\times 10{,}000\,\mathrm{m^2} = 567\,\mathrm{m^3}.á

Resposta

a. 56{,}7\,\mathrm{mm}
b. 567\,\mathrm{m^3}

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