Dados:
  • Umidade gravimétrica do solo =0,12 \mathrm{~kg} / \mathrm{kg}
  • Massa específica do solo =1,35 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • Profundidade do perfil de solo de interesse =30 \mathrm{~cm}
Pede-se: Qual a umidade gravimétrica ( \mathrm{kg} / \mathrm{kg} ) e volumétrica \left(\mathrm{m}^{3} / \mathrm{m}^{3}\right) do solo após uma chuvade 30 mm , que infiltra totalmente?

Passo 1

O enunciado dá a umidade gravimétrica inicial w_i=0,12\\ \mathrm{kg/kg}, a densidade de massa do solo \rho_b=1,35\\ \mathrm{g/cm^3} e pede a umidade após infiltração de uma chuva de 30\\ \mathrm{mm} em um perfil de 30\\ \mathrm{cm}. O conteúdo é relação entre umidade gravimétrica, umidade volumétrica e adição de água por infiltração. Vamos precisar das fórmulas
\theta = w\,\frac{\rho_b}{\rho_w}
e
\Delta \theta = \frac{\text{chuva}}{\text{profundidade do perfil}}.

Passo 2

Converter a densidade do solo para unidades compatíveis:
\rho_b = 1{,}35\\ \mathrm{g/cm^3} = 1350\\ \mathrm{kg/m^3}, \quad \rho_w = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}.

Passo 3

Calcular a umidade volumétrica inicial \theta_i usando
\theta_i = w_i\,\frac{\rho_b}{\rho_w} = 0{,}12\;\frac{1350}{1000} =0{,}162\\ \mathrm{m^3/m^3}.

Passo 4

Determinar o acréscimo de umidade volumétrica \Delta \theta devido à chuva de 30\\ \mathrm{mm}=0{,}03\\ \mathrm{m} distribuída em 0{,}30\\ \mathrm{m} de solo:
\Delta \theta = \frac{0{,}03}{0{,}30} =0{,}10\\ \mathrm{m^3/m^3}.

Passo 5

Calcular a umidade volumétrica final \theta_f:
\theta_f = \theta_i + \Delta \theta =0{,}162 + 0{,}10 =0{,}262\\ \mathrm{m^3/m^3}.

Passo 6

Converter de volta para umidade gravimétrica w_f com
w_f = \theta_f\,\frac{\rho_w}{\rho_b} =0{,}262\;\frac{1000}{1350} \approx0{,}194\\ \mathrm{kg/kg}.

Resposta

Umidade gravimétrica final w_f \approx 0{,}194\\ \mathrm{kg/kg}
Umidade volumétrica final \theta_f \approx 0{,}262\\ \mathrm{m^3/m^3}

Exercícios relacionados