1. Considere uma solução que contenha 47,5 \mathrm{~g} de NaCl em 8,1 \mathrm{~mol} de água. Determine a fração molar (Xi) e a fração mássica de cada componente (wi). Seria possível calcular a molaridade dessa solução?
    Dados: \mathrm{MMNaCl}=58,44 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}^{\text {e }} \mathrm{MMH}_{2} \mathrm{O}=18 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede para uma solução contendo 47,5 g de NaCl em 8,1 mol de água: determinar a fração molar (x_i) e a fração mássica (w_i) de cada componente, e discutir se é possível calcular a molaridade. Vamos usar conceitos de estequiometria para converter massa em mol, definição de fração molar e fração mássica, e lembrar que molaridade precisa de volume de solução.

Passo 2

Calcular o número de mols de NaCl e de água.
n_{\mathrm{NaCl}} = \frac{47,5}{58,44} = 0,813\;\mathrm{mol}
n_{\mathrm{H_2O}} = 8,1\;\mathrm{mol}\quad(\text{dado})
O total de mols é
n_{\mathrm{tot}} = n_{\mathrm{NaCl}} + n_{\mathrm{H_2O}} = 0,813 + 8,1 = 8,913\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular as frações molares usando x_i = \dfrac{n_i}{n_{\mathrm{tot}}}.
x_{\mathrm{NaCl}} = \frac{0,813}{8,913} = 0,091
x_{\mathrm{H_2O}} = \frac{8,1}{8,913} = 0,909

Passo 4

Calcular a fração mássica. Primeiro, massa de água:
m_{\mathrm{H_2O}} = n_{\mathrm{H_2O}}\times M_{\mathrm{H_2O}} = 8,1 \times 18 = 145,8\;\mathrm{g}.
Massa total da solução:
m_{\mathrm{tot}} = 47,5 + 145,8 = 193,3\;\mathrm{g}.
Em seguida, w_i = \dfrac{m_i}{m_{\mathrm{tot}}}:
w_{\mathrm{NaCl}} = \frac{47,5}{193,3} = 0,246
w_{\mathrm{H_2O}} = \frac{145,8}{193,3} = 0,754

Passo 5

Para calcular a molaridade M precisaríamos do volume da solução em litros. Como não temos o volume nem a densidade, não é possível determinar M.

Resposta

Fração molar de NaCl: x_{\mathrm{NaCl}} = 0,091
Fração molar de água: x_{\mathrm{H_2O}} = 0,909
Fração mássica de NaCl: w_{\mathrm{NaCl}} = 0,246
Fração mássica de água: w_{\mathrm{H_2O}} = 0,754
Não é possível calcular a molaridade por falta de informação sobre o volume da solução.

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