1. Uma solução aquosa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} contém 49,0 \mathrm{~g} de ácido em 100,0 \mathrm{~g} de solução.
    a) Calcule a fração mássica e a porcentagem mássica de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
    b) Sabendo que a densidade da solução é 1,29 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mL}^{-1}, determine a molaridade.
    c) Calcule a fração molar de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa de \mathrm{H_2SO_4} na qual 100{,}0,g de solução contêm 49{,}0,g de soluto \mathrm{H_2SO_4} e 51{,}0,g de solvente (água). A densidade da solução é 1{,}29, g\cdot m L^{-}¹.
Conteúdos envolvidos: fração mássica, porcentagem mássica, molaridade e fração molar.

Passo 2

Para a fração mássica \omega e a porcentagem mássica %_m definimos
\omega = \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}} \qquad\text{e}\qquad %_m = \omega \times 100\%.çã
Substituindo
\omega = \frac{49,0}{100,0} = 0{,}490, \qquad %_m = 0{,}490 \times 100\% = 49{,}0\%.

Passo 3

Para a molaridade M (mol· L^{-}¹), usamos um litro ( 1000,mL) de solução. A massa de 1 L é
m_{\text{solução}} = d \times V = 1{,}29\\ \mathrm{g\cdotmL^{-1}} \times 1000\\ \mathrm{mL} = 1290\\ \mathrm{g}.
Dessa massa, \omega=0{,}490 é soluto, logo
m_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0{,}490 \times 1290 = 632{,}1\\ \mathrm{g}.
O peso molar do \mathrm{H_2SO_4} é
M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2\times1{,}008 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 98{,}08\\ \mathrm{g\cdotmol^{-1}}.
Assim, o número de mols em 1 L é
n = \frac{632{,}1}{98{,}08} = 6{,}45\\ \mathrm{mol},
e a molaridade é
M = \frac{n}{1\\ \mathrm{L}} = 6{,}45\\ \mathrm{mol\cdotL^{-1}}.

Passo 4

Para a fração molar x do \mathrm{H_2SO_4}, calculamos também os mols de água em 1 L. A massa de água é
m_{\mathrm{H_2O}} = 1290 - 632{,}1 = 657{,}9\\ \mathrm{g}.
O peso molar da água é 18{,}015\\ \mathrm{g\cdotmol^{-1}}, então
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{657{,}9}{18{,}015} = 36{,}53\\ \mathrm{mol}.
A fração molar do soluto é
x_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{\,n_{\mathrm{H_2SO_4}} + n_{\mathrm{H_2O}}\,} = \frac{6{,}45}{6{,}45 + 36{,}53} = 0{,}1506 \approx 0{,}151.

Resposta

a) \omega=0{,}490; porcentagem mássica =49{,}0\%.
b) M=6{,}45\\ \mathrm{mol\cdotL^{-1}}.
c) x_{\mathrm{H_2SO_4}}=0{,}151.

Exercícios relacionados