Considere o subconjunto
de
.
Determine o subespaço
gerado por
.
Determine o subespaço
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
, onde
e pede o subespaço . Vamos usar definição de span, descobrir dependências lineares e achar uma descrição por equações.
Passo 2
Note que
logo há uma relação linear entre eles e
. Assim
Passo 3
Um vetor genérico de
é
Chamando esse vetor de
, temos
Passo 4
Das igualdades
seguem
e então
Isto é