Use operações elementares para calcular o determinante da matriz
abaixo. Expresse seu cálculo como uma sequência de igualdades entre determinantes.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante de
usando operações elementares em linhas. Vamos usar a propriedade de que adicionar múltiplos de uma linha a outra não altera o determinante e depois expandir pela primeira coluna.
Passo 2
Aplicando
obtemos
Passo 3
Expandindo pela primeira coluna (que tem
1,0,0,0 ), fica
Passo 4
Para o determinante
3times3 fazemos expansão pela primeira coluna: