Considere o subconjunto
das funções de
que são soluções da equação diferencial linear homogênea de ordem
com coeficientes constantes
$y^{(n)}(t)+a_{n-1} y^{(n-1)}(t)+\cdots+a_{1} y^{\prime}(t)+a_{0} y(t)=0
$y^{(n)}(t)+a_{n-1} y^{(n-1)}(t)+\cdots+a_{1} y^{\prime}(t)+a_{0} y(t)=0
Passo 1
O enunciado fornecido apenas define o conjunto S como o conjunto das soluções da equação diferencial linear homogênea de ordem n com coeficientes constantes.
Passo 2
Não há uma pergunta explícita: por exemplo, não foi solicitada prova de que S é subespaço vetorial, nem cálculo de dimensão, nem determinação da base geral das soluções.
Passo 3
Sem uma questão ou objetivo definido, não há como prosseguir com uma resolução.
Passo 4
Por favor, envie qual é o problema a ser resolvido sobre S — por exemplo, provar que é subespaço, encontrar sua dimensão ou outro item específico.
Resposta
Não é possível resolver pois não foi formulada uma pergunta ou objetivo específico.