Considere o subconjunto de vetores
.
Quais são as coordenadas do vetor
em relação à base
?
Quais são as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado nos dá a base
e o vetor . Queremos encontrar coordenadas
tais que
e o vetor
Isso envolve montar um sistema linear e resolver para
.
Passo 2
Escrevendo a combinação
e igualando componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Da terceira equação segue
Substituindo em
a+b+c=1 dá
Também em
a - b + c = -2 fica
Passo 4
Com
a=-tfrac116 temos
Logo as coordenadas de
v na base
beta são